Der Bariton Domen Križaj ist Ensemblemitglied an der Oper Frankfurt, wo er in der aktuellen Saison als Rodrigo in Verdis Don Carlo, Graf Almaviva in Mozarts Le Nozze di Figaro, Wolfram von Eschenbach in Wagners Tannhäusersowie Papageno in Mozarts Zauberflöte zu erleben ist.
Zuvor war er Ensemblemitglied am Theater Basel, wo er als Marcello in La Bohème, Ned Keene in Peter Grimes und Pavel in Nonos Al gran sole carico d'amore auftrat. Weitere Rollen sind Sharpless in Madama Butterfly, Kaiser Overall in Ulmanns Der Kaiser von Atlantis, Frostgeist und Grimbald in Purcells King Arthur, Arzt in Debussys Pelléas et Mélisande, Barone Douphol in La Traviata, Pfleger des Orest in Elektra, Sam in Bernsteins Trouble in Tahiti und Albert in Dai Fujikuras neuer Oper Goldkäfer. In Frankfurt trat er als Albert in Werther, Lescaut in Manon Lescaut, Konsul Sharpless in Madama Butterfly, Don Alfonso in Cosi fan tutte, Heerrufer des Königs in Lohengrin, Graf in Capriccio, in der Titelrolle als Onegin und als Zar in Der Zar lässt sich fotografieren auf.
Er sang die Titelrolle in Eugen Onegin beim Festival Zomeropera Alden Biesen in Belgien und Albert in Werther am Kroatischen Nationaltheater in Rijeka. In der Spielzeit 2020/2021 begann eine intensive Zusammenarbeit mit den Tiroler Festspielen Erl, wo er den David in L'amico Fritz verkörperte und mehrere Konzerte gab. In der Saison 2022/2023 trat er außerdem im Festspielhaus Baden-Baden als Alfio in Cavalleria rusticana auf und er gab sein Debüt in seiner Heimat als Rodrigo in Don Carlo am Slowenischen Nationaltheater Maribor. Als aktiver Konzertsänger sang er mit Orchestern wie den Wiener Philharmonikern, der Camerata Salzburg, dem ORF Radio-Symphonieorchester Wien sowie dem SWR Symphonieorchester.
Domen Križaj machte 2017 seinen Masterabschluss an der Musikakademie der Universität Ljubljana, wo er bei Prof. Matjaž Robavs studierte, nachdem er an der gleichen Universität auch ein Medizinstudium absolviert hatte. Er gewann unter anderem den 2. Preis beim Wettbewerb Neue Stimmen 2019, den 1. Preis und den Liedpreis beim Ada-Sari-Wettbewerb 2017, den 1. Preis beim Ferruccio-Tagliavini-Wettbewerb, den 1. Preis beim Petar-Konjović-Wettbewerb und dreimal den 1. Preis beim Wettbewerb junger slowenischer Musiker (TEMSIG). In Salzburg war er Preisträger der Internationalen Musikakademie 2012 und nahm im darauffolgenden Jahr am Young Singers Project teil, wo er als Deputati fiamminghi in Don Carlo und als Englischer Hauptmann in Braunfels' Jeanne d'Arc bei den Salzburger Festspielen auftrat. Im Jahr 2016 wurde er zur Teilnahme an der Fernsehsendung Junge Opernstars des SWR eingeladen.